مدل محاسباتی رشد کرونا و وضعیت ایران

وضعیت کرونا در مرداد ۱۴۰۰ بشدت وخیم است و تمام شهرهای ایران درگیر تلفات ناشی از این ویروس هستند. با توجه به مطالب ارائه شده در نرخ جمعیتی فوت کرونا (کووید 19) و تغییرات چند روز اخیر، می‌توان حدس زد واکسیناسیون عمومی و حفظ مراقبت و محدودیت‌های مربوط با کرونا نقش قابل توجهی در جلوگیری از بدتر شدن اوضاع فعلی دارد.
در نمودار زیر رابطه جمعیت کشورها و تعداد فوت میانگین در بازه‌ی ۱۹ تا ۲۲ مرداد سال ۱۴۰۰ در ۲۰ کشور با بیشترین نرخ فوت نسبت به جمعیت نمایش داده شده است. متاسفانه کشور یک میلیارد ۱.۳۶ میلیارد نفری هند هم اکنون اوضاع بهتری از ایران دارد.

مدل SIR و چالش کرونا

یکی از مشکلات پاندِمی کروناویروس ۲۰۱۹ (COVID-19) ناکارآمدی مدل‌های سنتی بخش‌بندی در همه‌گیرشناسی و پاندمی است. به صورت سنتی از سال ۱۹۱۶ مدل پایه ریاضی SIR برای تحلیل رفتار گسترش بیماری‌ها استفاده ‌میشده است. مدل SIR با ساده کردن پیش‌فرض‌ها و بخش بندی انسان‌ها به سه دسته افراد مستعد به بیماری یا Susceptible و افراد آلوده شده (عفونی) یا Infectious و افراد حذف شده از معادله بیماری که بین Recovered و Removed اختلاف نظر وجود دارد، کار می‌کند. در طی ۱۰۰ سال گذشته تغییرات مختلفی در این مدل روی داده است، اما همچنان یک مدل ساده ریاضی محسوب می‌شود.

در بیماری کرونا، سه عامل برهم زننده این معادله وجود دارد. اول نرخ جابجایی سریع افراد نسبت به گذشته بخاطر آسانی حمل و نقل. دوم عامل رفتاری که بواسطه تغییر جریان خبر رسانی و اثر شبکه‌های اجتماعی آگاهی و شایعه را به سرعت گسترش می‌دهد. و عامل سوم، دانش بیشتر و ارزانتر انسان نسبت به کشف سویه‌های جدید بیماری و تشخیص تغییرات با سرعت بسیار بیشتری نسبت به پاندمی‌های قبلی.

دو عامل اول باعث نابسمانی در پارامتر مهم نرخ تماس (Contact Rates) در کنترل بیماری می‌شود. نرخ تماس به تعداد میانگین افرادی گفته می‌شود که هر شخص در طول روز با آن‌ها در تماس است. وجود خوشه‌های بسیار زیاد و متغیر بودن این عدد باعث می‌شود بسیاری از پیش‌بینی‌هایی که تا به حال شنیده‎‌ایم به سرعت تغییر جهت دهند.
عامل سوم، یعنی کشف سریعتر سویه‌های جدید نیز علاوه بر ایجاد آگاهی نسبت به بیماری، شفافیت بیشتری در درک علل تغییر رفتار اثر ویروس را نمایش می‌دهد. این درک منجر شده است تا بیشتر مراکز علمی از پیشبینی برای روند حرکت کرونا خودداری کنند و بیشتر به بیان وضعیت گذشته و موجود و روش‌های پیشگیری از گسترش بیشتر و کاهش ریسک در سگمنت‌های مختلف اقدام کنند.

یک نمونه‌ی خوب از محاسبه‌ی مدل SIR برای کرونا را در Infectious Disease Modelling: Beyond the Basic SIR Model می‌توانید مطالعه کنید. اگر دوست دارید بیشتر در این موارد بخوانید ویدیوهای COVID-19 SIR Model in Excel و Mathematician explains SIR Disease Model for COVID-19 می‌توانند مفید باشند.